有哪位数学高手能解决2005^2006与2006^2005的大小，要有严密的推理过程！

2005^2006/2006^2005=（2005/2006）^2005*2005
近似等于2005
因为2005>1
所以，即2005^2006/2006^2005>1
所以2005^2006大于2006^2005

2005^2006=2005^2005*2005
2006^2005=[2005*(2006/2005)]^2005=2005^2005*(2006/2005)^2005
显然，两式中都有2005^2005，只需要比较它们后面的2005与(2006/2005)^2005的大小，明显2005大于(2006/2005)^2005，所以2005^2006大于2006^2005.

一般结论：当n>2时，n的n+1次方大于（n+1）的n次方.

先来看个函数:y=lgx/x,
y'=(1-lgx)/x^2,当x>10时,y'<0,函数单减,
因此,lg2005/2005>lg2006/2006,
2006lg2005>2005lg2006,
lg2005^2006>lg2006^2005,
2005^2006>2006^2005.

本人用自己的想发说吧:
首先假设是2005^2005与2006^2005
那么第一个为2005个2005相乘!第2个为2005个2006相乘!
每个2005*2005比2006*2006少4011,那么......你就按这种思路计下去吧!要打太多了
最终就推出2005^2006比2006^2005大!